Criptografía de Curva Elíptica: Una introducción formal

Criptomanía | Introducción formal a la Criptografía de Curva Elíptica. Curvas elípticas: qué son y propiedades. Generación de par de claves. ECDH y ECDSA. Sigue leyendo para saber más.

Si ya sabes lo que es la criptografía asimétrica (o criptografía de clave pública), seguro que has oído hablar de ECCECDH o ECDSA. El primero es el acrónimo de Criptografía de Curva Elíptica (Elliptic Curve Cryptography), los otros son nombre de algoritmos basados en ella.

Hoy en día podemos encontrar sistemas criptográficos de curvas elípitcas en protocolos reconocidos como TLSPGP y SSH. También el bitcoin y otras criptodivisas se basan en esta criptografía de curva elíptica.

Antes de que la criptografía de curva elíptica (ECC) se hiciera popular, casi todos los algoritmos de criptografía de clave pública se basaban en RSA, DSA y DH. Estos son sistemas criptográficos alternativos basados en aritmética modular.

RSA y sistemas similares siguen siendo muy importantes a día de hoy, y en muchas ocasiones se usan en combinación con ECC.

El funcionamiento de RSA y otros similares puede ser explicado fácilmente, está ampliamente aceptado e implementarlo es relativamente fácil. Sin embargo, los fundamentos de la criptografía de curva elíptica son un misterio para la mayoría.

Con una serie de artículos, en Criptomanía os vamos a introducir al mundo de la criptografía de curva elíptica. No pretendemos hacer una guía 100% completa que sirva como apoyo para expertos, sino hacer una guía básica del funcionamiento general de ECC y porque se considera segura. Y esto sin perder el tiempo en largas demostraciones matemáticas ni detalles concretos sobre cómo implementar este sistema.

No te asustes y sigue leyendo.

Criptografía de Curva Elíptica – Estructura y conocimientos previos necesarios

Específicamente estos son los temas que vamos a tocar:

  1. Curvas elípticas: ¿qué son y que propiedades tienen?
  2. Curvas elípticas: cuerpos finitos y logaritmo discreto
  3. ECDH y ECDSA: ejemplos de algoritmos de criptografía de curva elíptica
  4. Algoritmos para desencriptar criptosistemas ECC en comparación con criptosistemas RSA

Para entender lo que vamos a explicar ahora, necesitarás saber algunos conceptos MUY básicos de teoría de conjuntos, geometría y aritmética. También necesitas conocer los fundamentos de la criptografía simétrica y la criptografía asimétrica.

Así que, antes de empezar con esta serie de artículos sobre criptografía de curva elíptica, es altamente recomendable leer los siguientes artículos de Criptomanía:

¿Ya has leído todos estos artículos? O, ¿te consideras suficientemente preparado para empezar a aprender sobre criptografía de curva elíptica sin leerlos? ¿Listo? ¡Empecemos!

Lee el primer artículo »

Agradecimientos a Andrea Corbellini, autor original de esta colección de artículos. Podéis leer el texto original, en inglés, aquí. He omitido algunos fragmentos (todo lo relacionado con código) y traducido lo más fielmente posible el resto del texto. Personalmente considero esta colección una “obra de educación” magnífica, y por eso he decidido traducirla y compartirla.

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Ingeniero mecánico, redactor e inversor FinTech. Apasionado del mundo de las criptodivisas y las aplicaciones de las diferentes blockchains.

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